第三章　3.1 3.1.1

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．全集I＝{复数}，集合M＝{有理数}，N＝{虚数}，则(∁IM)∩(∁IN)＝( D )

　　A．{复数} B．{实数}

　　C．{有理数} D．{无理数}

　　[解析]　∁IM＝{无理数、虚数}，∁IN＝{实数}，∴(∁IM)∩(∁IN)＝{无理数}．

　　2．若复数2－bi(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b的值为( D )

　　A．－2　　　　　　　　　 B．

　　C．－ D．2

　　[解析]　由题意得2＋(－b)＝0，∴b＝2.

　　3．以2i－的虚部为实部，以i＋2i2的实部为虚部的新复数是( A )

　　A．2－2i B．2＋i

　　C．－＋i D．＋i

　　[解析]　复数2i－的虚部为2，复数i＋2i2＝－2＋i，∴其实部为－2，故选A.

　　4．复数z＝(m2＋m)＋mi(m∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为( D )

　　A．0或－1 B．0

　　C．1 D．－1

　　[解析]　∵z为纯虚数，∴，

　　∴m＝－1，故选D.

　　5．适合x－3i＝(8x－y)i的实数x、y的值为( A )

　　A．x＝0且y＝3 B．x＝0且y＝－3

　　C．x＝5且y＝3 D．x＝3且y＝0

　　[解析]　依题意得，

　　解得，故选A.

　　6．复数z＝a2＋b2＋(a＋|a|)i(a、b∈R)为实数的充要条件是( D )

A．|a|＝|b| B．a<0且a＝－b