3.3 探究电阻定律

一、选择题（一）

1.导体的电阻是导体本身的一种性质,对于同种材料的导体,下列表述正确的是(　　)

A.横截面积一定,电阻与导体的长度成正比

B.长度一定,电阻与导体的横截面积成正比

C.电压一定,电阻与通过导体的电流成正比

D.电流一定,电阻与导体两端的电压成反比

解析:根据电阻定律R=ρL/S可知:当横截面积S一定时,电阻R与长度L成正比,选项A正确。

答案:A

2.(多选)某种金属材料制成的导线,长为L,横截面积为S,电阻为R,电阻率为ρ,若加在导线两端的电压为U,则(　　)

A.温度不变时,L越大,S越小,R越大

B.温度不变时,L越大,S越小,ρ越大

C.L、S都不变,U越大,R越大

D.L、S都不变,U越大,ρ越大

解析:由电阻定律知选项A正确,选项B错误;U越大,电流越大,温度变高,故R变大,选项C、D正确。

答案:ACD

3.电阻R1与R2并联在电路中,通过R1与R2的电流之比为1∶2,则当R1与R2串联后接入电路中时,R1和R2两端电压之比U1∶U2为(　　)

A.1∶2 B.2∶1

C.1∶4 D.4∶1

解析:由题意知R1∶R2=2∶1,则两电阻串联时,由U=IR可知U1∶U2=2∶1。

答案:B

4.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc。当将A与B接入电压U(V)的电路中时,电流为I;若将C与D接入电压为U(V)的电路中,则电流为(　　)

A.4I B.2I

C.1/2I D.1/4I

解析:设沿AB方向的横截面积为S1,沿CD方向的横截面积为S2,则有S_1/S_2 =1/2。AB接入电路时电阻为R1,CD接入电路时电阻为R2,则有R_1/R_2 =(ρ L_ab/S_1 )/(ρ L_bc/S_2 )=4/1,电流之比I_1/I_2 =R_2/R_1 =1/4,I2=4I1=4I。

答案:A

5.甲、乙两根保险丝均为同种材料制成,直径分别是d1=0.5 mm和d2=1 mm,熔断电流分别为2.0 A和6.0 A,把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中,允许通过的最大电流是(　　)

A.6.0 A B.7.5 A C.10.0 A D.8.0 A

解析:因甲、乙保险丝等长,根据电阻定律R=ρL/S=ρL/(π"(" d/2 ")" ^2 ) 有 R_1/R_2 =〖d_2〗^2/〖d_1〗^2 =4/1。把R1、R2并联接入电路后,由分流关系知I_1/I_2 =R_2/R_1 =1/4。因熔断电流I2为6A,故通过R1的电流只能是I1'=1.5A,所以电路中允许通过的最大电流为Imax=I1'+I2=7.5A,故选项B正确。

答案:B

6.如图所示,表示用不同电压加在一段金属导体两端,在温度不变的情况下测得的电流图像,试根据图像分析:若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积,则这段导体的I-U线符合下列哪种情况(　　)