长方体（二）

一、体积与容积

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）

注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。

②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）

二、体积单位

常用的体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）

常用的容积单位：升、毫升,1升=1 dm³、1毫升=1 cm³

* 感受：1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：

①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用cm³作单位

②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用dm³作单位

③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升(ml)作单位

④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升(L)作单位

⑤我们饮用的自来水用"立方米"(m³)作单位。

三、长方体的体积

①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh

②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=a³=a×a×a

长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh

* 能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。

如：长方体的高=体积÷长÷宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长

注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小

四、体积单位的换算

体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000

1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³ 1升=1dm³ 1毫升=1cm³ 1升=1000毫升

体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率