2.3.1　直线与平面垂直的判定

一、基础过关

1．已知直线a∥b，平面α∥β，a⊥α，则b与β的位置关系是 (　　)

　　A．b⊥β B．b∥β

　　C．b⊂β D．b⊂β或b∥β

2．直线a⊥直线b，b⊥平面β，则a与β的关系是 (　　)

　　A．a⊥β B．a∥β

　　C．a⊂β D．a⊂β或a∥β

3．空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是 (　　)

　　A．垂直且相交

　　B．相交但不一定垂直

　　C．垂直但不相交

　　D．不垂直也不相交

4．如图所示，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是平面α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，则△ABC为 (　　)

　　A．锐角三角形 B．直角三角形

　　C．钝角三角形 D．无法确定

　5. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，

　　(1)直线A1B与平面ABCD所成的角是________；

　　(2)直线A1B与平面ABC1D1所成的角是________；

　　(3)直线A1B与平面AB1C1D所成的角是______．

6. 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN＝______.

7．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱B1C1、B1B的中点．

　　求证：CF⊥平面EAB.

8. 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD.