2019-2020学年人教A版选修1-2 复数的几何意义 课时作业
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2019-2020学年人教A版选修1-2 复数的几何意义 课时作业

  1.在复平面内,O为原点,向量对应的复数为-1+2i,若点A关于直线y=-x的对称点为点B,则向量对应的复数为(  )

  A.-2-i B.-2+i

  C.1+2i D.-1+2i

  解析:选B 因为复数-1+2i对应的点为A(-1,2),点A关于直线y=-x的对称点为B(-2,1),所以对应的复数为-2+i.

  2.当<m<1时,复数z=(3m-2)+(m-1)i在复平面上对应的点位于(  )

  A.第一象限 B.第二象限

  C.第三象限 D.第四象限

  解析:选D 由

  ∴复数z在复平面内对应的点位于第四象限.

  3.已知实数a,x,y满足a2+2a+2xy+(a+x-y)i=0,则点(x,y)的轨迹是(  )

  A.直线 B.圆心在原点的圆

  C.圆心不在原点的圆 D.椭圆

  解析:选C 因为a,x,y∈R,

  所以a2+2a+2xy∈R,a+x-y∈R.

  又a2+2a+2xy+(a+x-y)i=0,

  所以

  消去a,得(y-x)2+2(y-x)+2xy=0,

  即x2+y2-2x+2y=0,亦即(x-1)2+(y+1)2=2,

  该方程表示圆心为(1,-1),半径为的圆.

  二、填空题

  4.已知0<a<2,复数z的实部为a,虚部为1,则|z|的取值范围是________.

  解析:由题意得z=a+i,根据复数的模的定义可知

  |z|=.

因为0<a<2,