2019-2020学年北师大版选修2-2课时分层作业13 函数的极值 作业
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课时分层作业(十三) 

(建议用时:60分钟)

[基础达标练]

  一、选择题

  1.下列结论中,正确的是(  )

  A.导数为零的点一定是极值点

  B.如果在x0点附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极大值

  C.如果在x0点附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极小值

  D.如果在x0点附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x0)是极大值

  B [根据极值的概念,左侧f′(x)>0,单调递增;右侧f′(x)<0,单调递减,f(x0)为极大值.]

  2.设函数f(x)=+ln x,则(  )

  A.x=为f(x)的极大值点

  B.x=为f(x)的极小值点

  C.x=2为f(x)的极大值点

  D.x=2为f(x)的极小值点

  D [f′(x)=-,令f′(x)=0,即-=0,得x=2,

  当x∈(0,2)时,f′(x)<0,当x∈(2,+∞)时,

  f′(x)>0.

  因此x=2为f(x)的极小值点,故选D.]

  3.已知函数f(x)=x2-2(-1)k ln x(k∈N+)存在极值,则k的取值集合是(  )

  A.{2,4,6,8,...}  B.{0,2,4,6,8,...}

  C.{1,3,5,7,...} D.N+

A [∵f′(x)=2x-且x∈(0,+∞),