课后训练

　　1．函数f(x)＝x3＋ax－2在区间(1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是(　　)．

　　A．[3，＋∞) B．[－3，＋∞)

　　C．(－3，＋∞) D．(－∞，－3)

　　2．下列函数中，在(0，＋∞)内是增函数的是(　　)．

　　A．f(x)＝sin2x B．f(x)＝xex

　　C．f(x)＝x3－x D．f(x)＝－x＋ln(1＋x)

　　3．已知f(x)，g(x)均为(a，b)内的可导函数，在[a，b]内没有间断点，且f′(x)＞g′(x)，f(a)＝g(a)，则x∈(a，b)时有(　　)．

　　A．f(x)＞g(x) B．f(x)＜g(x)

　　C．f(x)＝g(x) D．大小关系不能确定

　　4．设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)＜0，则当a＜x＜b时有(　　)．

　　A．f(x)g(x)＞f(b)g(b)

　　B．f(x)g(a)＞f(a)g(x)

　　C．f(x)g(b)＞f(b)g(x)

　　D．f(x)g(x)＞f(a)g(a)

　　5．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＞0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)＜0的解区间是(　　)．

　　A．(－3,0)∪(3，＋∞)

　　B．(－3,0)∪(0,3)

　　C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

　　D．(－∞，－3)∪(0,3)

　　6．函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为________．

　　7．使函数y＝sin x＋ax在R上是增函数的实数a的取值范围为________．

　　8．已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x0，f(x0))处切线的斜率k＝(x0－2)(x0＋1)2，则该函数的单调减区间为__________．

　　9．已知，求证：tan x＞x.

　　10．已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象过点P(0,2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0.

　　(1)求函数y＝f(x)的解析式；

　　(2)求函数y＝f(x)的单调区间．