题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A A B B C C C B
二、填空题:本大题共7个小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.
11.; 12. 10;0.8 13. 26 14.-1;10
15. 16. 17. ;
三、简答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.
18、解:由应用正弦定理,
得
整理得,即
由于从而,因为,联立解得 ......6分
由得因为得 同理得 分所以的面积
19、解:(1)证明:由已知得AM=AD=2. 如图,取BP的中点T,连接AT,TN,
由N为PC中点知TN∥BC,TN=BC=2.
又AD∥BC,故TN綊AM,四边形AMNT为平行四边形,于是MN∥AT.
因为AT⊂平面PAB,MN⊄平面PAB,所以MN∥平面PAB.
(2)如图,取BC的中点E,连接AE.
由AB=AC得AE⊥BC,从而AE⊥AD,且AE= = =.
以A为坐标原点,分别以,,的方向为x轴,y轴,z轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz.