[学业水平训练]

　　圆锥的底面直径为6，高是4，则它的侧面积为(　　)

　　A．12π B．24π

　　C．15π D．30π

　　解析：选C.

　　作圆锥截面如图，高AD＝4，底面半径CD＝3，则母线AC＝5，得S侧＝π×3×5＝15π.

　　已知圆锥的侧面展开图为半圆，半圆的面积为S，则圆锥的底面面积是(　　)

　　A．2S B.

　　C.S D.S

　　解析：选B.设圆锥的母线长为l，则侧面展开图半圆的半径R＝l.

　　∴S＝πR2＝πl2，

　　∴l＝ ，

　　∴圆锥的底面周长C＝πR＝πl＝，

　　∴圆锥的底面半径r＝＝＝，

　　∴圆锥的底面积为S′＝πr2＝，故选B.

　　若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其侧面积等于(　　)

　　A．6 B．2

　　C. D．2

　　解析：选A.由主视图可知底面边长为2，高为1，因为三棱柱底面为等边三角形，所以其侧面积S＝6×1＝6.

　　正三棱锥的底面边长为a，高为a，则三棱锥的侧面积等于(　　)

　　A.a2 B.a2

　　C.a2 D.a2

　　解析：选A.

如图所示，VO＝a，OA＝·＝a，∴VA＝a，∴S侧＝·3a·a＝a2，故选A.