回扣验收特训（三） 指数函数和对数函数、函数应用

　　1．化简log612－2log6的结果为(　　)

　　A．6　　　　　　　　 B．12

　　C．log6 D.

　　解析：选C　原式＝log6－log62＝log6＝log6.

　　2．函数f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的图像恒过点A，下列函数中图像不经过点A的是(　　)

　　A．y＝ B．y＝|x－2|

　　C．y＝2x－1 D．y＝log2(2x)

　　解析：选A　f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的图像恒过点(1,1)，结合各选项知点(1,1)不在y＝的图像上．

　　3．已知a＝3，b＝log，c＝log2，则(　　)

　　A．a＞b＞c B．b＞c＞a

　　C．c＞b＞a D．b＞a＞c

　　解析：选A　a＝＞1,0＜b＝log＝log32＜1，c＝log2＝－log23＜0，故a＞b＞c，故选A.

　　4．若f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1 上的最大值与最小值之和为a，则a的值是(　　)

　　A. B.

　　C．2 D．4

　　解析：选B　当a＞1时，f(x)max＝f(1)＝a＋loga2，f(x)min＝f(0)＝a0＋loga1＝1，所以a＋loga2＋1＝a，所以a＝，不合题意，舍去；当0＜a＜1时，f(x)max＝f(0)＝a0＋loga1＝1，f(x)min＝f(1)＝a＋loga2，所以a＋loga2＋1＝a，所以a＝，故选B.

　　5．函数y＝4x＋2x＋1＋1的值域为(　　)

　　A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)

　　C．[1，＋∞) D．(－∞，＋∞)

　　解析：选B　令2x＝t，则函数y＝4x＋2x＋1＋1可化为y＝t2＋2t＋1＝(t＋1)2(t＞0)．∵函数y＝(t＋1)2在(0，＋∞)上递增，∴y＞1.∴所求值域为(1，＋∞)．故选B.

6．函数f(x)＝[(1＋2x)－|1－2x| 的图像大致为(　　)