2019-2020学年人教B版选修2-2 10 合情推理 作业 (3)
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  学业分层测评

  (建议用时:45分钟)

  [学业达标]

  一、选择题

  1.用火柴棒摆"金鱼",如图2­1­7所示:

  

  图2­1­7

  按照上面的规律,第n个"金鱼"图需要火柴棒的根数为(  )

  A.6n-2       B.8n-2

  C.6n+2 D.8n+2

  【解析】 观察易知第1个"金鱼"图中需要火柴棒8根,而第2个"金鱼"图中比第1个"金鱼"图中多的部分需要火柴棒6根,第3个"金鱼"图中比第2个"金鱼"图中多的部分需要火柴棒6根,.......由此可猜测第n个"金鱼"图需要火柴棒的根数比第n-1个"金鱼"图需要火柴棒的根数多6,即各个"金鱼"图需要火柴棒的根数组成以8为首项,6为公差的等差数列,易求得通项公式为an=6n+2.

  【答案】 C

  2.数列-3,7,-11,15,...的通项公式可能是(  )

  A.an=4n-7

  B.an=(-1)n(4n+1)

  C.an=(-1)n(4n-1)

  D.an=(-1)n+1(4n-1)

  【解析】 当数列中负项、正项交替出现时,用(-1)n来控制;若是正项、负项交替出现,则用(-1)n+1来控制.

【答案】 C