2　集合的基本关系(二)

　　时间：45分钟　满分：80分

　　班级________　　姓名________　　分数________

　　一、选择题(每小题5分，共5×6＝30分)

　　1．下列关系正确的是(　　)

　　A．3∈{y|y＝x2＋π，x∈R}

　　B．{(a，b)}＝{(b，a)}

　　C．{(x，y)|x2－y2＝1}{(x，y)|(x2－y2)2＝1}

　　D．{x∈R|x2－2＝0}＝∅

　　答案：C

　　解析：由元素与集合，集合与集合间关系的定义知，A、B、D错误，C正确．

　　2．已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则(　　)

　　A．A⊆B B．C⊆B

　　C．D⊆C D．A⊆D

　　答案：B

　　解析：选项A错，应当是B⊆A.选项B对，正方形一定是矩形，但矩形不一定是正方形．选项C错，正方形一定是菱形，但菱形不一定是正方形．选项D错，应当是D⊆A.

　　3．集合P＝{x|x＝t2－t，t∈R}，Q＝{y|y＝m2＋3m＋2，m∈R}，则P，Q的关系是(　　)

　　A．PQ B．PQ

　　C．P＝Q D．P，Q无公共元素

　　答案：C

　　解析：因为P＝{x|x＝t2－t，t∈R}＝

　　＝

　　，Q＝{y|y＝m2＋3m＋2，m∈R}＝＝

　　，且集合P，Q都是数集，只是代表元素所用的字母不同，所以P＝Q.

　　4．已知A＝{－2,2012，x2－1}，B＝{0,2012，x2－3x}，且A＝B，则x的值为(　　)

　　A．1 B．0

　　C．－1 D．－1,1

　　答案：A

　　解析：∵A＝B，∴　解得x＝1.

　　5．设集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{x|x－k≤0}，若M⊆N，则k满足(　　)

　　A．k≤2 B．k≥－1

　　C．k>－1 D．k≥2

　　答案：D

　　解析：因为N＝{x|x≤k}，又M＝{x|－1≤x<2}，所以M⊆N时，k≥2.

　　6．设集合P＝{m|－1＜m≤0}，Q＝{m∈R|mx2＋4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是(　　)

　　A．PQ B．QP

　　C．P＝Q D．P∩Q＝Q

　　答案：C

解析：Q＝{m∈R|mx2＋4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，对m分类：①m＝0时，－