1．函数f(x)＝x－ln x的单调递减区间为(　　)

　　A．(0,1)　　　　　　 B．(0，＋∞)

　　C．(1，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞)

　　解析：选A　函数的定义域是(0，＋∞)，且f′(x)＝1－＝，令f′(x)<0，得0

　　2．函数f(x)的导函数f′(x)有下列信息：

　　①f′(x)>0时，－1

　　②f′(x)<0时，x<－1或x>2；

　　③f′(x)＝0时，x＝－1或x＝2.

　　则函数f(x)的大致图象是(　　)

　　解析：选C　根据信息知，函数f(x)在(－1,2)上是增函数．在(－∞，－1)，(2，＋∞)上是减函数，故选C.

　　3．f(x)＝x2－aln x在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为(　　)

　　A．(－∞，1) B．(－∞，1]

　　C．(－∞，2) D．(－∞，2]

　　解析：选D　由f(x)＝x2－aln x，得f′(x)＝2x－，

　　∵f(x)在(1，＋∞)上单调递增，

　　∴2x－≥0，

　　即a≤2x2在(1，＋∞)上恒成立，

　　∵2x2>2，∴a≤2.故选D.

　　4．函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为________．

　　解析：由f(x)＝x3－15x2－33x＋6得f′(x)＝3x2－30x－33，令f′(x)＜0，即3(x－11)(x＋1)＜0，解得－1＜x＜11，所以函数f(x)的单调减区间为(－1,11)．

　　答案：(－1,11)

　　5．函数f(x)＝1＋x－sin x 在(0,2π)上的单调情况是________．

　　解析：在(0,2π)上有f′(x)＝1－cos x＞0，所以f(x)在(0,2π)上单调递增．

　　答案：单调递增

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