课时跟踪检测（十八） 幂函数

　　层级一　学业水平达标

　　1．在函数①y＝，②y＝x2，③y＝2x，④y＝1，⑤y＝2x2，⑥y＝x中，是幂函数的是________．

　　解析：幂函数是形如y＝xα(α∈R，α为常数)的函数，①是α＝－1的情形，②是α＝2的情形，⑥是α＝－的情形，所以①②⑥都是幂函数；③是指数函数，不是幂函数；⑤中x2的系数是2，所以不是幂函数；④是常数函数，不是幂函数．所以只有①②⑥是幂函数．

　　答案：①②⑥

　　2．幂函数f(x)的图象过点，则f(x)＝________.

　　解析：设f(x)＝xα，则3α＝，

　　∴3α＝3，∴α＝－，

　　∴f(x)＝x.

　　答案：x

　　3．函数y＝(x＋1)＋(3－x)－的定义域为________．

　　解：由解得－1≤x＜3.

　　∴该函数的定义域为[－1,3)．

　　答案：[－1,3)

　　4．函数f(x)＝x－的奇偶性为________，值域为________．

　　解析：f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．

　　f(－x)＝(－x)－＝－x－＝－f(x)，

　　∴f(x)为奇函数．

　　由函数图象知f(x)的值域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．

　　答案：奇函数　(－∞，0)∪(0，＋∞)

　　5．比较0.20.5和0.40.3的大小结果为________．

　　解析：先比较0.20.5和0.20.3，

设y＝0.2x，则此函数是减函数，