课时跟踪检测（四）投影与直观图

　　层级一　学业水平达标

1．已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的三角形与△ABC (　　)

A．全等　　　　　　　　 B．相似

　　C．不相似 D．以上都不正确

解析：选B　根据中心投影的概念和性质可知，经过中心投影后所得的三角形与△ABC相似．

2．根据斜二测画法的规则画直观图时，把Ox，Oy，Oz轴画成对应的O′x′，O′y′，O′z′，则∠x′O′y′与∠x′O′z′的度数分别为 (　　)

　　A．90°，90°　　　　　　　 B．45°，90°

　　C．135°，90° D．45°或135°，90°

解析：选D　根据斜二测画法的规则，∠x′O′y′的度数应为45°或135°，∠x′O′z′指的是画立体图形时的横轴与纵轴的夹角，所以度数为90°.

3．若把一个高为10 cm的圆柱的底面画在x′O′y′平面上，则圆柱的高应画成(　　)

　　A．平行于z′轴且大小为10 cm

　　B．平行于z′轴且大小为5 cm

　　C．与z′轴成45°且大小为10 cm

　　D．与z′轴成45°且大小为5 cm

解析：选A　平行于z轴(或在z轴上)的线段，在直观图中的方向和长度都与原来保持一致．

4．利用斜二测画法画边长为1 cm的正方形的直观图，可能是下面的 (　　)

　　解析：选C　正方形的直观图是平行四边形，且边长不相等，故选C项．

5.如右图所示的水平放置的三角形的直观图，D′是△A′B′C′中

B′C′边的中点，且A′D′平行于y′轴，那么A′B′，A′D′，

A′C′三条线段对应原图形中线段AB，AD，AC中 (　　)

　　A．最长的是AB，最短的是AC

B．最长的是AC，最短的是AB