2018-2019学年苏教版必修一 1.2子集、全集、补集 课时作业
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主动成长 

夯基达标

1.下列四个命题:①空集没有子集;②空集是任何一个集合的真子集;③空集中元素个数为0;④任一集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有(  )

A.0个    B.1个    C.2个   D.3个

思路解析:空集是任何集合的子集;空集是任何非空集合的真子集;任何集合是它本身的子集.③正确,选B.

答案:B

2.四个关系式:①{0};②0∈{0};③∈{0};④={0},其中表述正确的是(  )

A.①② B.①③ C.①④ D.②④

思路解析:指不含任何元素的集合,元素个数是0.{0}是含有一个元素0的数集.

答案:A

3.设集合M={x|x= +, ∈ },N={x|x=+, ∈ },则(  )

A.M =N B.M N C.M N D.M N

思路解析:本题主要检测对集合描述方法的理解,区别包含符号.

答案:D 

4.已知A={1,2,3,4},B={y|y=x-1,x∈A},则{0}与B的关系是(  )

A.{0}∈B B.{0}B C.{0}B D.{0}B

思路解析:本题主要检测对集合符号的理解,区别元素与集合的从属关系和集合与集合的包含关系.

答案:B

5.已知集合P={a,a+D,a+2D},Q={a,aq,aq2},其中a≠0,且P=Q,求q的值.思路解析:本题考查以集合P=Q为载体,列方程求未知数的值的问题,而集合中的元素具有无序性,由P=Q知,第一个集合中的元素a不可能与后面元素中的任何一个元素相等,再看第一个集合中的元素a+d,其不可能与第二个集合中的元素a相等,除此以外,可能对应情况为或

解方程组,得出解后验证可得正确结论.

解:由P=Q,假设

②-①,得d=aq(q-1),代入①解得a+aq(q-1)=aq.∵a≠0,∴方程可化为(q-1)2=0,解得q=1.

于是a=aq=aq2与集合中元素的互异性相矛盾,故只能是解得q=-或q=1.

经检验q=1不符合要求,舍去.∴q=-.

6.己知A={x||x-a|=4},B={1,2,b}.

(1)是否存在实数a,使得对于任意实数b(b≠1,b≠2),都有A B?若存在,求出对应的a值;若不存在,请说明理由.