2019-2020学年人教A版必修三 第一章 第9课时 秦九韶算法 作业
2019-2020学年人教A版必修三 第一章 第9课时    秦九韶算法 作业第1页

  第9课时 秦九韶算法

  

                        

知识点一 秦九韶算法的原理

  1.用秦九韶算法计算f(x)=6x5-4x4+x3-2x2-9x当x=x0时的值,需要加法(或减法)与乘法运算的次数分别为(  )

  A.5,4 B.5,5 C.4,4 D.4,5

  答案 D

  解析 n次多项式需进行n次乘法;若各项均不为零,则需进行n次加法,缺一项就减少一次加法运算.f(x)中无常数项,故加法次数要减少一次,为5-1=4.故选D.

  2.用秦九韶算法求多项式f(x)=1+2x+x2-3x3+2x4在x=-1时的值,v2的结果是(  )

  A.-4 B.-1 C.5 D.6

  答案 D

  解析 n=4,a4=2,a3=-3,a2=1,a1=2,a0=1,由秦九韶算法的递推关系式得v0=2,v1=v0x+a3=-5,v2=v1x+a2=6.

  3.用秦九韶算法求多项式f(x)=7x6+6x5+3x2+2当x=4时的值时,先算的是(  )

  A.4×4=16 B.7×4=28

  C.4×4×4=64 D.7×4+6=34

  答案 D

解析 因为f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0=(...((anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0,所以用秦九韶算法求多项式f(x)=7x6+6x5+3x2+2当x=4时的值时,先算的是7×4+6=34.