2019-2020学年人教A版必修3 3.3 几何概型 作业
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  2019-2020学年人教A版必修3 3.3 几何概型 作业

  一、题组对点训练

  对点练一 与长度有关的几何概型

  1.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为(  )

  A. B.

  C. D.

  解析:选B 在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1,即-2≤X≤1的概率为P=.

  2."抖空竹"是我国的一种传统杂技,表演者在两根直径为8~12 mm的杆上系一根长度为1 m的绳子,并在绳子上放一个空竹,则空竹与绳子两端的距离都大于0.4 m的概率为(  )

  A. B.

  C. D.

  解析:选B 空竹与绳子两端的距离都大于0.4 m,即空竹的运行范围为1-2×0.4=0.2(m),故所求事件的概率为P==.

  3.在区间[-2,4]上随机取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为,则m=________.

  解析:由|x|≤m,得-m≤x≤m,当m≤2时,由题意得=,解得m=2.5,矛盾,舍去.

  当2

  答案:3

  4.如图所示,在单位圆O的某一直径上随机地取一点Q,求过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率.

  解:弦长不超过1,即|OQ|≥,而Q点在直径AB上是随机的,记事件A={弦长超过1}.

由几何概型的概率公式得P(A)==.