2018-2019学年人教B版必修一 指数函数与对数函数的关系 课时作业(1)
2018-2019学年人教B版必修一   指数函数与对数函数的关系    课时作业(1)第1页

  活页作业(二十五)  指数函数与对数函数的关系

  (时间:30分钟 满分:60分)

  

  一、选择题(每小题4分,共12分)

  1.四个物体同时从某一点出发向前运动,其路程fi(x)(i=1,2,3,4)关于时间x(x>1)的函数关系是f1(x)=x2,f2(x)=2x,f3(x)=log2x,f4(x)=2x,如果它们一直运动下去,最终在最前面的物体具有的函数关系是(  )

  A.f1(x)=x2    B.f2(x)=2x

  C.f3(x)=log2x D.f4(x)=2x

  解析:由增长速度可知,当自变量充分大时,指数函数的值最大.故选D.

  答案:D

  2.某商品前两年每年递增20%,后两年每年递减20%,则四年后的价格与原来的价格比较,变化情况是(  )

  A.减少7.84% B.增加7.84%

  C.减少9.5% D.不增不减

  解析:设原来商品价格为1个单位,

  则1×(1+20%)2×(1-20%)2=0.921 6=92.16%,

  ∴减少了7.84%.

  答案:A

  3.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数y=f(x)的图象大致是(  )

  

  解析:设该林区的森林原有蓄积量为a,由题意可得ax=a(1+0.104)y,故y=log1.104x(x≥1).

  函数为对数函数,所以函数y=f(x)的图象大致为D中图象.故选D.

  答案:D

  二、填空题(每小题4分,共8分)

4.某工厂一年中十二月份的产量是一月份的a倍,那么该工厂这一年中的月平均增