2019-2020学年苏教版选修1-2 复数代数形式的乘除运算 课时作业

1.(2018·四川高考)设i是虚数单位,则复数i3-2/i=　(　　)

A.-i B.-3i C.i D.3i

【解题指南】利用i2=-1,对原式化简,便可求解.

【解析】选C.i3-2/i=-i-2i/i^2 =-i+2i=i.

2.(2018·东营高二检测)若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数z/(1+i)的点是　(　　)

A.E B.F C.G D.H

【解析】选D.依题意得z=3+i,z/(1+i)=(3+i)/(1+i)=((3+i)(1-i))/((1+i)(1-i))=(4-2i)/2=2-i,该复数对应的点的坐标是H(2,-1).

3.(2018·山东高考)若复数z满足2z+z┴-=3-2i,其中i为虚数单位,则z=　(　　)

A.1+2i B.1-2i

C.-1+2i D.-1-2i

【解题指南】利用共轭复数的性质解题.

【解析】选B.设z=a+bi(a,b∈R),则2z+z┴-=3a+bi=3-2i,所以a=1,b=-2,所以z=1-2i.

二、填空题(每小题5分,共15分)

4.计算(-1/2+√3/2 i)(7-i)=________.

【解题指南】复数乘法运算可以把虚数单位i看作一个字母,按照实数的多项式乘法运算法则进行运算.

【解析】(-1/2+√3/2 i)(7-i)

=(-1/2)×7-(-1/2)i+√3/2i·7-√3/2i·i