综合法、分析法、反证法 课时作业

1.已知m>1，a＝－，b＝－，则以下结论正确的是

(　　)

A．a>b B．a

C．a＝b D．a，b大小不定

解析　∵a＝－＝，

b＝－＝.

而＋>＋＞0(m＞1)，

∴<，即a

答案　B

2.分析法又称执果索因法，若用分析法证明："设a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求证＜a"索的因应是

(　　)

A．a－b＞0 B．a－c＞0

C．(a－b)(a－c)＞0 D．(a－b)(a－c)＜0

解析　由题意知＜a⇐b2－ac＜3a2

⇐(a＋c)2－ac＜3a2

⇐a2＋2ac＋c2－ac－3a2＜0

⇐－2a2＋ac＋c2＜0

⇐2a2－ac－c2＞0

⇐(a－c)(2a＋c)＞0⇐(a－c)(a－b)＞0.

答案　C

3.①已知p3＋q3＝2，求证p＋q≤2，用反证法证明时，可假设p＋q≥2；②已知a，b∈R，|a|＋|b|<1，求证方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1.以下正确的是

(　　)