课下能力提升(二)　圆柱、圆锥、圆台和球

　　1．截一个几何体，各个截面都是圆面．则这个几何体一定是________．

　　2．给出下列命题：(1)圆柱的任意两条母线互相平行；(2)球面上的点与球心的距离都相等；(3)圆锥被平行于底面的平面所截，得到两个几何体，其中一个仍然是圆锥，另一个是圆台．其中正确命题的个数为________．

　　3．下列图形(甲、乙、丙)通过折叠后所形成的几何体分别是________．

　　4．若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，则圆锥的高是________．

　　5．日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是________．

　　6.数学奥林匹克竞赛中，若你获得第一名，被授予如图所示的奖杯，那么，请你介绍一下你所得的奖杯是由哪些简单几何体组成的．

　　7．指出本题的图是由哪些简单的几何体组成？

　　8.如图所示，底面圆的半径为6，母线长为8的圆柱，AB是该圆柱的一条母线，一蜘蛛沿圆柱的侧面从A爬到B，试计算爬行的最短路程．

答案

　　1．解析：由球的性质可知，这个几何体是球．

　　答案：球

　　2．解析：由圆柱的定义，可知命题(1)正确；由球的定义，可知命题(2)正确；由圆台的定义可知命题(3)正确．

　　答案：3

3．解析：∵圆锥的侧面展开图为扇形、底为圆，圆柱的侧面展开图为矩形、两底为圆，三棱锥各面均为三角形，