2.1.3　分层抽样

2.1.4　数据的收集

课时过关·能力提升

1某学校有男、女学生各500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是0(　　)

A.抽签法

B.随机数表法

C.系统抽样法

D.分层抽样法

解析看男、女学生在学习兴趣与业余爱好中是否存在明显差异,宜采用分层抽样.

答案D

2某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、肉食类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是(　　)

A.4 B.5 C.6 D.7

解析设抽取植物油与果蔬类的食品种数分别为x,y,则由分层抽样的性质知 x/10=y/20=20/(40+10+30+20)=1/5,

　　故x=2,y=4,即x+y=6.

答案C

3某单位共有老年、中年、青年职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为0(　　)

A.9 B.18 C.27 D.36

解析设该单位老年职工有x人,则160+3x=430,解得x=90,即老年职工有90人,则 32/160=y/90⇒y=18.

答案B

4某初级中学有学生270人,其中七年级108人,八、九年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按七、八、九年级依次统一编号为1,2,...,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,...,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;