人教版八年级数学上册知识点归纳

全等三角形

11.1全等三角形

（1） 形状、大小相同的图形能够完全重合；

（2） 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；

（3） 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；

（4） 平移、翻折、旋转前后的图形全等；

（5） 对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点；

（6） 对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角；

（7） 对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边；

（8） 全等表示方法：用""表示，读作"全等于"（注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字

母写在对应的位置上）

（9） 全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等；

②全等三角形的对应角相等；

11.2三角形全等的判定

（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；

（2）三角形全等的判定：①三边对应相等的两个三角形全等；（"边边边"或"SS"S）

②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（"边角边"或"SAS"）

③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（"角边角"或"ASA"）

④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（"角角边"或"AAS"）

⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（"斜边直角边"或"HL"）

（3） 证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程；

（4） 经常利用证明三角形全等来证明三角形的边或角相等；

（5） 三角形的稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的形状、大小就确定了；（用"SSS"解释）

11.3角的平分线的性质

（1） 角的平分线的作法：课本第19页；

（2） 角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；

证明一个几何中的命题，一般步骤：