1.如图，直角梯形BCDE所在平面与以AB为直径的圆所在平面垂直，点C在圆上，且ED∥BC，DC⊥BC，CE＝AC＝AB＝2，BE＝2.

　　(1)证明：平面ABE⊥平面ACE；

　　(2)求平面ABE与平面ACD所成锐面角的余弦值．

　　(1)证明：因为点C在以AB为直径的圆上，

　　所以BC⊥AC.

　　又平面ABC⊥平面BCDE，平面ABC∩平面BCDE＝BC，

　　所以AC⊥平面BCDE，所以AC⊥BE.

　　在Rt△ABC中，BC＝＝＝2，

　　在△BCE中，BE＝2，CE＝2，BC＝2.

　　所以BE2＋CE2＝BC2，故BE⊥CE.

　　又AC∩CE＝C，所以BE⊥平面ACE.

因为BE⊂平面ABE，所以平面ABE⊥平面ACE.