第一章 导数及其应用

　　1.3 导数在研究函数中的应用

　　1.3.1 函数的单调性与导数

　　[A级　基础巩固] ]

　　一、选择题

　　1．函数y＝(3－x2)ex的单调递增区间是(　　)

　　A．(－∞，0) B．(0，＋∞)

　　C．(－∞，－3)和(1，＋∞) D．(－3，1) 学 ]

　　解析：求导函数得y′＝(－x2－2x＋3)ex.

　　令y′＝(－x2－2x＋3)ex>0，可得x2＋2x－3<0，

　　所以－3

　　所以函数y＝(3－x2)ex的单调递增区间是(－3，1)．

　　答案：D

　　2．若在区间(a，b)内有f′(x)＞0，且f(a)≥0，则在(a，b)内有(　　)

　　A．f(x)＞0 B．f(x)＜0

　　C．f(x)＝0 D．f(x)≥0

　　解析：依题意，f(x)在(a，b)内单调递增，f(a)≥0，

　　所以f(x)＞0.

　　答案：A

　　3．下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是(　　)

　　A．y＝sin x B．y＝xe2

C．y＝x3－x D．y＝ln x－x