课时作业 2　数列的函数特性

|基础巩固|(25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(　　)

　　A．1，，，，...

　　B．－1，－2，－3，－4，...

　　C．－1，－，－，－，...

　　D．1，，，...，

　　解析：对于A，an＝，n∈N ，它是无穷递减数列；对于B，an＝－n，n∈N ，它也是无穷递减数列；D是有穷数列；对于C，an＝－n－1，它是无穷递增数列．

　　答案：C

　　2．数列{an}满足an＋1＝an＋1，则数列{an}是(　　)

　　A．递增数列　B．递减数列

　　C．常数列 D．摆动数列

　　解析：∵an＋1－an＝1>0，∴{an}为递增数列．

　　答案：A

　　3．数列{an}中an＋1＝an＋2－an，a1＝2，a2＝5，则a5＝(　　)

　　A．－3 B．－11

　　C．－5 D．19

　　解析：由an＋1＝an＋2－an得an＋2＝an＋an＋1，所以a3＝a1＋a2＝7，a4＝a2＋a3＝12，a5＝a3＋a4＝19.

　　答案：D

　　4．设an＝－3n2＋15n－18，则数列{an}中的最大项的值是(　　)

　　A. B.

　　C．4 D．0

　　解析：∵an＝－32＋，由二次函数性质，得当n＝2或3时，an最大，最大为0.

答案：D