2019-2020学年人教B版必修二 圆的标准方程 课时作业
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课时分层作业(二十三) 圆的标准方程

  (建议用时:45分钟)

  [基础达标练]

  一、选择题

  1.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是(  )

  A.(x-1)2+(y-2)2=10

  B.(x-1)2+(y-2)2=100

  C.(x-1)2+(y-2)2=5

  D.(x-1)2+(y-2)2=25

  D [圆心坐标为(1,2),半径r==5,故所求圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=25.]

  2.与圆(x-3)2+(y+2)2=4关于直线x=-1对称的圆的方程为(  )

  A.(x+5)2+(y+2)2=4 B.(x-3)2+(y+2)2=4

  C.(x-5)2+(y+2)2=4 D.(x-3)2+y2=4

  A [已知圆的圆心(3,-2)关于直线x=-1的对称点为(-5,-2),∴所求圆的方程为(x+5)2+(y+2)2=4.]

  3.方程y=表示的曲线是(  )

  A.一条射线 B.一个圆

  C.两条射线 D.半个圆

  D [y=可化为x2+y2=9(y≥0),故表示的曲线为圆x2+y2=9位于x轴及其上方的半个圆.]

  4.若点(4a-1,3a+2)不在圆(x+1)2+(y-2)2=25的外部,则a的取值范围是(  )

  A.|a|< B.|a|<1

  C.|a|≤ D.|a|≤1

  D [由已知,得(4a)2+(3a)2≤25,∴a2≤1,∴|a|≤1.]

  5.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为(  )

  A.(x-1)2+(y+2)2=5 B.(x+1)2+(y+2)2=5

  C.(x+1)2+(y-2)2=5 D.(x-1)2+(y-2)2=5

  C [直线方程变为(x+1)a-x-y+1=0.

  由得∴C(-1,2),

∴所求圆的方程为(x+1)2+(y-2)2=5.]