一　曲线的参数方程

课时过关·能力提升

基础巩固

1方程{■(x=sinθ"," @y=cos2θ)┤(θ为参数)所表示的曲线上一个点的坐标是(　　)

A.(2,7)

B.(1/3 "," 2/3)

C.(1/2 "," 1/2)

D.(1,0)

解析y=cos2θ=1-2sin2θ,

又sinθ=x,所以y=1-2x2(-1≤x≤1).

令x=1/2,代入得y=1/2.

答案C

2下列方程可以作为x轴的参数方程的是(　　)

A.{■(x=t^2+1"," @y=0)┤(t为参数)

B.{■(x=0"," @y=3t+1)┤(t为参数)

C.{■(x=1+sinθ"," @y=0)┤(θ为参数)

D.{■(x=4t+1"," @y=0)┤(t为参数)

解析因为x轴上的点的纵坐标为0,横坐标可以为任意实数,所以选D.

答案D

3将参数方程{■(x=2+sin^2 θ"," @y=sin^2 θ)┤(θ为参数)化为普通方程为0(　　)

A.y=x-2

B.y=x+2

C.y=x-2(2≤x≤3)

D.y=x+2(0≤y≤1)

解析转化为普通方程y=x-2,x∈[2,3],y∈[0,1],故选C.

答案C