1.1.2　四种命题

1.1.3　四种命题间的相互关系

A组

1.(原创题)命题"若an=2n-1,则数列{an}是等差数列"的逆否命题是(　　)

A.若an≠2n-1,则数列{an}不是等差数列

B.若数列{an}不是等差数列,则an≠2n-1

C.若an=2n-1,则数列{an}不是等差数列

D.若数列{an}是等差数列,则an≠2n-1

答案：B

2.命题"两条对角线相等的四边形是矩形"是命题"矩形是两条对角线相等的四边形"的(　　)

A.逆命题 B.否命题

C.逆否命题 D.无关命题

答案：A

3.与命题"能被6整除的整数,一定能被3整除"等价的命题是(　　)

A.能被3整除的整数,一定能被6整除

B.不能被3整除的整数,一定不能被6整除

C.不能被6整除的整数,一定不能被3整除

D.能被6整除的整数,一定不能被3整除

解析：根据一个命题的等价命题是其逆否命题来判断.

答案：B

4.命题"若x=3,则x2-9x+18=0"的逆命题、否命题与逆否命题中,假命题的个数为(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

解析：命题"若x=3,则x2-9x+18=0"为真命题,故逆否命题为真命题;逆命题为假命题,故否命题为假命题.

答案：C

5.命题"等比数列{an}中没有为零的项"的逆命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. K

解析：根据逆命题的概念知命题"等比数列{an}中没有为零的项"的逆命题是:"若数列{an}中没有为零的项,则数列{an}为等比数列".

答案：若数列{an}中没有为零的项,则数列{an}为等比数列

6."在△ABC中,若∠C=90°,则∠A,∠B都是锐角"的否命题为