课下能力提升(十九)　平面上两点间的距离

　　1．已知A(－3,2)，B(7，－8)，C(m，n)，若C为AB的中点，则m＋n等于________．

　　2．已知点A(－1,4)，B(2,5)，点C在x轴上，且|AC|＝|BC|，则点C的坐标为________．

　　3．直线l与直线y＝1和x－y－7＝0分别相交于P，Q两点，线段PQ的中点是(1，－1)，则直线l的斜率为________．

　　4．将一张画有平面直角坐标系且两轴单位长度相同的纸折叠一次，使点A(2,0)与点B(－2,4)重合，若点C(5,8)与点D(m，n)重合，则m＋n的值为________．

　　5．已知AO是△ABC中BC边的中线，证明AB2＋AC2＝2(AO2＋OC2)．

　　6．已知一条直线过点P(2，－3)，与直线2x－y－1＝0和直线x＋2y－4＝0分别相交于点A和点B，且P为线段AB的中点，求这条直线的方程．

　　7．已知直线l1：2x＋y－6＝0和点A(1，－1)，过A点作直线l与已知直线l1相交于B点，且使AB＝5，求直线l的方程．

答案

　　1．解析：m＝＝2，n＝＝－3，

　　即m＋n＝2－3＝－1.

　　答案：－1

　　2．解析：设C(x,0)，则由|AC|＝|BC|得＝，解得x＝2，所以C(2,0)．

　　答案：(2,0)

　　3．解析：设P(a,1)，Q(x0，y0)，由于PQ中点是(1，－1)，

　　∴，∴Q(2－a，－3)，将其代入x－y－7＝0.

　　得a＝－2，∴P(－2,1)，Q(4，－3)，∴kl＝＝－.

　　答案：－

4．解析：点A(2,0)与点B(－2,4)的垂直平分线为折叠线，直线AB必与直线CD平行，即kAB＝kCD，