第1课时　离散型随机变量及其分布列

基础达标(水平一)

1.给出下列随机变量:

①抛掷5枚硬币,正面向上的硬币个数为X;

②某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数为X;

③某公交车每15分钟一班,某人在站台等该公交车的时间为X分钟;

④射手对目标进行射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,用X表示该射手在一次射击中的得分.

其中X是离散型随机变量的是(　　).

　　A.①②③④　B.①②④　　 C.①③④　　 D.②③④

　　【解析】①②④中的随机变量X的取值可以按一定的次序一一列出,故它们都是离散型随机变量;③中的X可以取区间[0,15]内的一切值,无法按一定次序一一列出,故不是离散型随机变量.

　　【答案】B

2.下列表中能成为随机变量X的分布列的是(　　).

　　A.

X -1 0 4 P 0.1 0.3 0.5 　　　　　 B.

X 2017 2018 2019 P 0.4 0.7 -0.1 　　

　　C.

X 2017 2018 2019 P 0.3 0.4 0.3 　　　　　 D.

X 1 -2 3 P 0.3 0.4 0.5 　　

　　【解析】选项A,D不满足分布列的基本性质p1+p2+...+pi+...+pn=1,选项B不满足分布列的基本性质pi≥0,故选C.

　　【答案】C

3.已知随机变量X的分布列如下:

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P 2/3 2/3^2 2/3^3 2/3^4 2/3^5 2/3^6 2/3^7 2/3^8 2/3^9 m

则P(X=10)=(　　).

　　A.2/3^9 B.2/3^10 C.1/3^9 D.1/3^10

　　【解析】由离散型随机变量的分布列的性质可知2/3+2/3^2 +2/3^3 +...+2/3^9 +m=1,

∴m=1-(2/3+2/3^2 +2/3^3 +"..." +2/3^9 )