2018-2019学年苏教版必修一 1.1 集合的含义及其表示 作业 课时作业
2018-2019学年苏教版必修一   1.1 集合的含义及其表示 作业   课时作业第1页

 [学业水平训练]

  一、填空题

  (2014·江阴市一中高一期中试题)若1∈{x,x2},则x=________.

  解析:由1∈{x,x2},则x=1或x2=1,∴x=±1,当x=1时,x=x2=1,不符合元素的互异性,∴x=-1.

  答案:-1

  给出下列关系:①∈R;② ∉Q;③|-5|∉N ;

  ④|-|∈Q.其中正确的是________.(填序号)

  解析:|-5|=5∈N ,故③不正确;|-|=∉Q,故④不正确.其他两个均正确.

  答案:①②

  集合A={x2,3x+2,5y3-x},B={周长等于20 cm的三角形},C={x|x-3<2,x∈R},D={(x,y)|y=x2-x-1},其中用描述法表示集合的有________.

  解析:集合A是用列举法描述的.

  答案:B、C、D

  

  如图,是用Venn图表示的集合,用列举法表示为________;用描述法表示为________.

  解析:其中元素为-2,-1,0,1,2,3.

  答案:{-2,-1,0,1,2,3} {x|-3

  若集合{1,a,b}与{-1,-b,1}是同一个集合,则a与b分别为________.

  解析:由题意得或

  解得或

  当a=1,b=-1时,集合中有重复元素舍去.

  故a=-1,b=0.

  答案:-1,0

  集合A={x|x=+,a,b为非零实数}的元素个数为________.

  解析:若a>0,b>0,则x=2;若a<0,b<0,则x=-2;若a,b异号,则x=0.故A={-2,0,2}.

  答案:3

  二、解答题

  判断下列对象能否构成一个集合.如果能,请采用适当的方法表示该集合;如不能,请说明理由.

  (1)小于5的整数;

  (2)高一年级体重超过75 g的同学;

(3)方程x+y=3的非负整数解;