课时跟踪检测（四） 全集与补集

　　层级一　学业水平达标

　　1．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则∁U(A∪B)等于(　　)

　　A．{2}　　　　　　　　　 B．{5}

　　C．{1,2,3,4} D．{1,3,4,5}

　　解析：选B　∵A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，∴A∪B＝{1,2,3,4}．又U＝{1,2,3,4,5}，∴∁U(A∪B)＝{5}．

　　2．已知集合A＝{x∈R|－2＜x＜6}，B＝{x∈R|x＜2}，则A∪(∁RB)＝(　　)

　　A．{x|x＜6} B．{x|－2＜x＜2}

　　C．{x|x ＞－2} D．{x|2≤x＜6}

　　解析：选C　由B＝{x∈R|x＜2}，得∁RB＝{x|x≥2}．又A＝{x∈R|－2＜x＜6}，所以A∪(∁RB)＝{x|x＞－2}．

　　3．若P＝{x|x＜1}，Q＝{x|x＞－1}，则(　　)

　　A．P⊆Q B．Q⊆P

　　C．∁RP⊆Q D．Q⊆∁RP

　　解析：选C　∵P＝{x|x＜1}，∴∁RP＝{x|x≥1}，

　　又Q＝{x|x＞－1}，∴∁RP⊆Q.

　　4．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，那么集合{2,7}是(　　)

　　A．A∪B B．A∩B

　　C．∁U(A∩B) D．∁U(A∪B)

　　解析：选D　∵A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}∴A∪B＝{1,3,4,5,6}又U＝{1,2,3,4,5,6,7}∴∁U(A∪B)＝{2,7}．

　　5．已知A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁RA)∩B＝(　　)

　　A．{－2，－1} B．{－2}

　　C．{－1,0,1} D．{0,1}

　　解析：选A　因为A＝{x|x＞－1}，所以∁RA＝{x|x≤－1}，所以(∁RA)∩B＝{－2，－1}．

　　6．设全集为U，用集合A，B的交集、并集、补集符号表示图中的阴影部分．

　　(1)________；　(2)________．

　　答案：(1)∁U(A∪B)　(2)(∁UA)∩B

　　7．已知全集U＝{x|x≥－3}，集合A＝{x|－3＜x≤4}，则∁UA＝________.

　　解析：借助图形可知∁UA＝{x|x＝－3或x＞4}．

答案：{x|x＝－3或x＞4}