2019-2020学年人教A版选修2-2(十一) 定积分的简单应用 作业
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课时跟踪检测(十二) 定积分的简单应用

  层级一 学业水平达标

  1.在下面所给图形的面积S及相应的表达式中,正确的有(  )

  

  A.①③         B.②③

  C.①④ D.③④

  解析:选D ①应是S=[f(x)-g(x)]dx,②应是S=2dx-(2x-8)dx,③和④正确.故选D.

  2.一质点运动时速度与时间的关系为v(t)=t2-t+2,质点做直线运动,则此质点在时间[1,2]内的位移为(  )

  A. B.

  C. D.

  解析:选A ∵v(t)>0,∴质点在时间[1,2]内的位移s即为v(t)在[1,2]上的定积分,

  s=v(t)dt=(t2-t+2)dt==,故选A.

  3.如图所示,阴影部分的面积是(  )

  A.2 B.2-

  C. D.

  解析:选C S= (3-x2-2x)dx,即F(x)=3x-x3-x2,则F(1)=3--1=,

  F(-3)=-9+9-9=-9.

∴S=F(1)-F(-3)=+9=.