2018-2019学年苏教版必修2 第2章2.3.1-3.2 空间直角坐标系 空间两点间的距离 作业
2018-2019学年苏教版必修2 第2章2.3.1-3.2 空间直角坐标系 空间两点间的距离 作业第1页

 [学业水平训练]

1.在空间直角坐标系中,点P(3,1,5)关于平面yOz对称的点的坐标为________.

解析:由于点关于平面yOz对称,故其纵坐标、竖坐标不变,横坐标变为相反数,即对称点坐标是(-3,1,5).

答案:(-3,1,5)

2.在空间直角坐标系中,点P(1,,),过点P作平面xOy的垂线PQ,垂足为Q,则Q的坐标为________.

解析:由题意知,点Q就是点P在平面xOy上的射影,所以横坐标、纵坐标不变,竖坐标为0,故点Q的坐标为(1,,0)

答案:(1,,0)

3.点M(4,-3,5)到原点的距离d1=________,到z轴的距离d2=________.

解析:利用两点间距离公式可得d1==5.

过M作MN⊥平面xOy于N,则N(4,-3,0),故d2=ON==5.

答案:5 5

4.设球心C(0,-1,0),球面经过一点M(-1,3,1),则球的半径为________.

解析:r=CM==3.

答案:3

5.已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4),且AB=2,则实数x的值是________.

解析:∵ AB=

==2,

∴x=6或-2.

答案:6或-2

6.在空间直角坐标系中,一定点P到三个坐标轴的距离都是1,则该点到原点的距离是________.

解析:分别以x轴、y轴、z轴上的单位长度为正方体的相邻的棱作正方体,则点P在正方体与O相对的顶点上,所以OP=.

答案:

7.已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为a,侧棱长为l,试建立适当的空间直角坐标系,写出各顶点的坐标.

解:设正四棱锥底面中心点为O,

∵OA⊥OB,点P在平面ABCD上的射影为O,

∴以O为坐标原点,以直线OA,OB,OP分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系.

则OA=a,PA=PB=PC=PD=l,

∴PO==.

故各顶点坐标依次为A(a,0,0).

B(0,a,0),C(-a,0,0),D(0,-a,0),