3.2.2　复数的乘法和除法

1．(1－2i)(3＋4i)(－2＋i)等于

(　　)．

A．20＋15i B．20－15i

C．－20－15i D．－20＋15i

解析　(1－2i)(3＋4i)(－2＋i)＝(3＋4i－6i＋8)(－2＋i)＝(11－2i)(－2＋i)＝－22＋11i＋4i＋2＝－20＋15i.

答案　D

2．(1＋i)20－(1－i)20的值是

(　　)．

A．－1 024 B．1 024

C．0 D．512

解析　(1＋i)20－(1－i)20＝[(1＋i)2]10－[(1－i)2]10＝

(2i)10－(－2i)10＝(2i)10－(2i)10＝0.

答案　C

3. ＋的值是

(　　)．

A．0 B．1 C．i D．2i

解析　原式＝＋＝＋＝－＋i＝2i，故选D.

答案　D

4．设复数z＝1＋i，则z2－2z＝________.

解析　∵z＝1＋i

∴z2－2z＝z(z－2)＝(1＋i)(1＋i－2)