2019-2020学年人教A版选修1-2 　复数代数形式的加减运算及其几何意义 课时作业

　　1.在复平面内的平行四边形ABCD中，对应的复数是6＋8i，对应的复数是－4＋6i，则对应的复数是(　　)

　　A．2＋14i B．1＋7i

　　C．2－14i D．－1－7i

　　解析：选D　依据向量的平行四边形法则可得＋＝，－＝，由对应的复数是6＋8i，对应的复数是－4＋6i，依据复数加减法的几何意义可得对应的复数是－1－7i.

　　2.复数z＝x＋yi(x，y∈R)满足条件|z－4i|＝|z＋2|，则2x＋4y的最小值为(　　)

　　A．2 B．4

　　C．4 D．16

　　解析：选C　由|z－4i|＝|z＋2|得

　　|x＋(y－4)i|＝|x＋2＋yi|，

　　∴x2＋(y－4)2＝(x＋2)2＋y2，

　　即x＋2y＝3，

　　∴2x＋4y＝2x＋22y≥2 ＝2＝4，

　　当且仅当x＝2y＝时，2x＋4y取得最小值4.

　　3.△ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3，复数z满足|z－z1|＝|z－z2|＝|z－z3|，则z对应的点是△ABC的(　　)

　　A．外心 B．内心

　　C．重心 D．垂心

　　解析：选A　设复数z与复平面内的点Z相对应，由△ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3及|z－z1|＝|z－z2|＝|z－z3|可知点Z到△ABC的三个顶点的距离相等，由三角形外心的定义可知，点Z即为△ABC的外心．

　　二、填空题

　　4.设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，则z1－z2＝________.

　　解析：∵z1＋z2＝5－6i，

∴(x＋2i)＋(3－yi)＝5－6i，