2019-2020学年新人教B版必修二 直线与圆的位置关系 课时作业

A组

1.直线y=kx+1与圆x2+y2=4的位置关系是(　　)

A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定

解析:直线y=kx+1过点(0,1),且该点在圆x2+y2=4内,所以直线与圆相交.

答案:C

2.圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8,则c的值是(　　)

A.10 B.10或-68 C.5或-34 D.-68

解析:由题意得圆心(1,-2),半径r=5,圆心到直线5x-12y+c=0的距离d=.

　　又r2=d2+,

　　所以25=+16,解得c=10或-68.

答案:B

3.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是(　　)

A.(x-2)2+(y-1)2=1

B.(x-2)2+(y+1)2=1

C.(x+2)2+(y-1)2=1

D.(x-3)2+(y-1)2=1

解析:设圆心C(a,b),半径r=1,由于圆心在第一象限,且与x轴相切,则b=r=1,则C(a,1),圆心C到直线4x-3y=0的距离d==r=1,解得a=2或a=-(舍去),则该圆的标准方程是(x-2)2+(y-1)2=1.

答案:A

4.经过点P(2,-1),且被圆C:x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦最短时的直线l的方程为(　　)

A.2x-y-6=0 B.2x+y-6=0

C.x+2y=0 D.x-2y=0

解析:圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=25,圆心C(3,1),

　　故点P在圆内.当CP⊥l时,弦长最短.

　　又∵kCP==2,∴kl=-.

∴直线l的方程为y+1=-(x-2),即x+2y=0.