课时跟踪检测（十一） 定积分的简单应用

　　一、题组对点训练

　　对点练一　不分割型图形面积的求解

　　1．如图，阴影部分的面积是(　　)

　　A．2 B．2－

　　C. D.

　　解析：选C　阴影部分的面积S＝ (3－x2－2x)dx＝＝.

　　2．如图，两曲线y＝3－x2与y＝x2－2x－1所围成的图形面积是(　　)

　　A．6　　　　 B．9

　　C．12　　　　 D．3

　　解析：选B　由解得交点(－1,2)，(2，－1)，所以S＝ [(3－x2)－(x2－2x－1)]dx＝ (－2x2＋2x＋4)dx＝＝9.

　　3．如图所示，由曲线y＝x2＋4与直线y＝5x，x＝0，x＝4所围成平面图形的面积是________．

　　解析：由得交点坐标为(1,5)，(4,20)，所以所求面积S＝(x2＋4－5x)dx＋(5x－x2－4)dx

　　＝＋

＝.