2018-2019学年人教A版必修四 2.5平面向量应用举例 作业
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  §2.5 平面向量应用举例

  

  基础过关

  1.两个大小相等的共点力F1,F2,当它们夹角为90°时,合力大小为20 N,则当它们的夹角为120°时,合力大小为(  )

  A.40 N B.10 N

  C.20 N D.10 N

  解析 |F1|=|F2|=|F|cos 45°=10,

  当θ=120°,由平行四边形法则知:

  |F合|=|F1|=|F2|=10 N.

  答案 B

  2.已知点A(-2,-3),B(19,4),C(-1,-6),则△ABC是(  )

  A.等腰三角形 B.等边三角形

  C.直角三角形 D.等腰直角三角形

  解析 \s\up6(→(→)=(21,7),\s\up6(→(→)=(1,-3),∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=0,即\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→),则∠A=90°,所以△ABC是直角三角形.

  答案 C

  3.点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→),则点O是△ABC的(  )

  A.三个内角的角平分线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点

  C.三条中线的交点 D.三条高的交点

  解析 ∵\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→),

  ∴(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))·\s\up6(→(→)=0.

  ∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=0.

  ∴OB⊥AC.同理OA⊥BC,OC⊥AB,

  ∴O为三条高的交点.

  答案 D

  4.飞机以300 km/h的速度斜向上飞行,方向与水平面成30°角,则飞机在水平方向的分速度大小是________km/h.

解析 如图所示,|v1|=|v|cos 30°=300×=150(km/h).