1.1.2　四种命题　1.1.3　四种命题间的相互关系

课时过关·能力提升

基础巩固

1.命题"若一个数是负数,则它的平方是正数"的逆命题是0(　　)

A.若一个数是负数,则它的平方不是正数

B.若一个数的平方是正数,则它是负数

C.若一个数不是负数,则它的平方不是正数

D.若一个数的平方不是正数,则它不是负数

解析:一个命题的逆命题就是把原命题的条件和结论互换得到的命题.

答案:B

2.命题"如果x≥a2+b2,那么x≥2ab"的逆否命题是(　　)

A.如果x

B.如果x≥2ab,那么x≥a2+b2

C.如果x<2ab,那么x

D.如果x≥a2+b2,那么x<2ab

答案:C

3.命题"若p不正确,则q不正确"的逆命题的等价命题是0(　　)

A.若q不正确,则p不正确

B.若q不正确,则p正确

C.若p正确,则q不正确

D.若p正确,则q正确

解析:由四种命题的相互关系可知,原命题的逆命题和否命题互为逆否命题,为等价关系.故只需写出原命题的否命题即可.

答案:D

4.命题"若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数"的否命题是0(　　)

A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数

B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数

C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数

D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数

解析:否命题是对原命题的条件和结论都进行否定.

答案:B