2018-2019学年北师大版必修一 2.4.2二次函数的性质 课时作业
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2.4.2二次函数的性质

  一、选择题

  1.下列区间中,使y=-2x2+x增加的是(  )

  A.R B.[2,+∞)

  C.[,+∞) D.(-∞,]

  [答案] D

  [解析] 由y=-2(x-)2+,

  可知函数在(-∞,]上是增加的.

  2.函数y=ax2+bx+3在(-∞,-1]上是增加的,在[-1,+∞)上是减少的,则(  )

  A.b>0且a<0 B.b=2a<0

  C.b=2a>0 D.a,b的符号不定

  [答案] B

  [解析] 因为函数y=ax2+bx+3在(-∞,-1]上是增加的,在[-1,+∞)上是减少的,所以a<0,且在对称轴x=-=-1处取最大值,故b=2a<0,选B.

  3.函数y=-x2+4x的增区间是(  )

  A.[-2,+∞) B.[2,+∞)

  C.(-∞,-2] D.(-∞,2]

  [答案] D

  [解析] 函数y=-x2+4x=-(x-2)2+4,则对称轴是x=2,所以当x≤2时,函数是增加的.

  4.二次函数y=-x2+bx+c的图像的最高点为(-1,-3),则b与c的值是(  )

  A.b=2,c=4 B.b=2,c=-4

  C.b=-2,c=4 D.b=-2,c=-4

  [答案] D

[解析] ∵y=-x2+bx+c=-(x-)2+最高点为(-1,-3),