3.1.2　两条直线平行与垂直的判定

一、基础过关

1．下列说法中正确的有 (　　)

①若两条直线斜率相等，则两直线平行；②若l1∥l2，则k1＝k2；③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；④若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行

　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与斜率为－2的直线平行，则m的值为 (　　)

　　A．－8 B．0 C．2 D．10

3．已知l1⊥l2，直线l1的倾斜角为45°，则直线l2的倾斜角为 (　　)

　　A．45° B．135° C．－45° D．120°

4．已知A(m,3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为 (　　)

　　A．1 B．0 C．0或2 D．0或1

5．经过点A(1,1)和点B(－3,2)的直线l1与过点C(4,5)和点D(a，－7)的直线l2平行，则a＝________.

6． 直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－3k－b＝0的两根，若l1⊥l2，则b＝________；若l1∥l2，则b＝________.

7．(1)已知四点A(5,3)，B(10,6)，C(3，－4)，D(－6,11)，求证：AB⊥CD.

(2)已知直线l1的斜率k1＝，直线l2经过点A(3a，－2)，B(0，a2＋1)且l1⊥l2，求实数a的值．

8. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OPQR的顶点坐标按逆时针顺序依次为O(0,0)、P(1，t)、Q(1－2t,2＋t)、R(－2t,2)，其中t>0.试判断四边形OPQR的形状．

二、能力提升

9．顺次连接A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)所构成的图形是 (　　)

　　A．平行四边形 B．直角梯形

　　C．等腰梯形 D．以上都不对

10．已知直线l1的倾斜角为60°，直线l2经过点A(1，)，B(－2，－2)，则直线l1，l2的位置关系是____________．

11．已知△ABC的顶点B(2,1)，C(－6,3)，其垂心为H(－3,2)，则其顶点A的坐标为________．

12．已知△ABC三个顶点坐标分别为A(－2，－4)，B(6，6)，C(0，6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率．