2018-2019学年北师大版必修2 第一章7.1 简单几何体的侧面积 作业
2018-2019学年北师大版必修2 第一章7.1 简单几何体的侧面积 作业第1页

  ,            [学生用书单独成册])

  

  

  [A.基础达标]

  

  1.若一个圆锥的轴截面是一个边长为3的等边三角形,则该圆锥的表面积是(  )

  A.π          B.π

  C.9π D.π

  解析:选D.由已知得该圆锥的底面半径是,母线长为3,因此其底面面积S1=π·=π,侧面积S2=π××3=π,故其表面积为S=S1+S2=π,故选D.

  2.轴截面为正方形的圆柱的侧面积与表面积的比是(  )

  A.1∶2 B.2∶3

  C.1∶3 D.1∶4

  解析:选B.设圆柱的底面半径为r,母线长为l,依题意得l=2r,而S侧面积=2πrl,S表面积=2πr2+2πrl,

  所以S侧面积∶S表面积=2πrl∶(2πr2+2πrl)=2∶3,故选B.

  3.正三棱锥的底面边长为a,高为a,则三棱锥的侧面积等于(  )

  A.a2 B.a2

  C.a2 D.a2

  解析:选A.如图所示,VO=a,OA=·=a,所以VA=a,所以S侧=·3a·a=a2,故选A.

  4.若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的侧面积为(  )

  

  A.8+ B.5+

  C.5+2 D.4+

  解析:选B.由三视图可知该几何体是一个直四棱柱,底面是一个直角梯形,不垂直于底边的腰长为=,于是侧面积S侧=(1+2+2+)×1=5+.

  5.如图所示,有一个圆柱,在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁,它想吃到上底面的点B处的食物.当圆柱的高等于12 cm,底面半径为3 cm时,蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程是(  )

  A.12 cm B. cm

  C. cm D.18 cm

解析:选C.如图所示,在圆柱的侧面展开图中,BC的长为底面圆周长的一半,即B