知识点一 不分割图形面积的求解　　　　 　　 　　　　 　　 　　　 　

1.由曲线y＝f(x)(f(x)≤0)，直线x＝a，x＝b(a＜b)与x轴所围成的曲边梯形的面积S等于(　　)

答案　B

解析　由定积分的几何意义，可知S＝－af(x)dx.

2．直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为(　　)

A．2 B．4 C．2 D．4

答案　D

解析　由4x＝x3，解得x＝0或x＝2或x＝－2(舍去)，根据定积分的几何意义可知，直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为(4x－x3)dx＝＝4.

3．由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为(　　)

A. B．4 C. D．6

答案　C

解析　如下图阴影部分面积即为所求，求得曲线y＝与直线y＝x－2的交点为A(4,2)，