2019-2020学年人教A版必修3 1.3 算法案例 作业

　　一、题组对点训练

　　对点练一　辗转相除法与更相减损术

　　1．下列关于利用更相减损术求156和72的最大公约数的说法中正确的是(　　)

　　A．都是偶数必须约简

　　B．可以约简，也可以不约简

　　C．第一步作差为156－72＝84；第二步作差为72－84＝－12

　　D．以上都不对

　　解析：选B　约简是为了使运算更加简捷，故不一定要约简，A错．C中第二步应为84－72＝12，故选B.

　　2．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法运算的次数是(　　)

　　A．2 B．3 C．4 D．5

　　解析：选C　294－84＝210,210－84＝126,126－84＝42,84－42＝42，共做4次减法运算．

　　3．1 624与899的最大公约数是________．

　　解析：1 624＝899×1＋725，

　　899＝725×1＋174，

　　725＝174×4＋29，

　　174＝29×6，

　　故1 624与899的最大公约数是29.

　　答案：29

　　4．用两种方法求210与98的最大公约数．

　　解：用辗转相除法：

　　210＝98×2＋14，

　　98＝14×7.

　　∴210与98的最大公约数为14.

　　用更相减损术：

∵210与98都是偶数，用2约简得