有理数找规律专题

1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。

(1)-23，-18，-13,______，________； ;

(2)，_______，_________；

2．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________.

3．观察下列算式：21=2,22 =4,23 =8,24＝16,25 =32,26=64,27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

4．一根lm长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ）

A.m B. m C. m D. m

5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16.......，第2011个数应是（ ）

A. 22011 B. 22011-1 C.22010 D．以上答案不对

6．观察，寻找规律

（1) 0.12＝________，12＝_________，102＝__________，1002＝___________；

(2)0.13=_________，13＝_________，103＝__________，1003＝___________；

观察结果，你发现什么了？

7．观察下列三行数：

第一行：-1,2，-3,4，-5......

第二行：1,4,9，16,25，......

第三行：0,3,8,15,24，......

(1)第一行数按什么规律排列？

(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？

(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．

变式：

8．有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,......它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示．

有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8......

(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？

(2)它的第100个数是多少？

(3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

9．如果对于任意非零有理数a,b定义运算如下：a△b=ab＋1，那么（-5)△（+4)△（-3）的值是多少？