1.7　定积分的简单应用

1.7.1　定积分在几何中的应用

课时过关·能力提升

基础巩固

1曲线y=x3与直线y=x所围成的封闭图形的面积S等于(　　)

A.∫_("-" 1)^1▒ (x-x3)dx B.∫_("-" 1)^1▒ (x3-x)dx

C.2∫_0^1▒ (x-x3)dx D.2∫_("-" 1)^0▒ (x-x3)dx

解析如图,

　　阴影部分的面积S=2∫_0^1▒ (x-x3)dx.故选C.

答案C

2曲线y=cos x(0≤x≤3π/2)与坐标轴所围成的图形的面积S是(　　)

A.2 B.3 C.5/2 D.4

解析S=∫_0^(π/2)▒ cos xdx+|∫_(π/2)^(3π/2)▒cos xdx|

　　=sin x"|" _0^(π/2)-sin x"|" _(π/2)^(3π/2)=1+2=3.故选B.

答案B

3如图,阴影部分的面积是(　　)

A.2√3

B.2-√3

C.32/3