,　　　　　　　　　　　　[学生用书单独成册])

　　[A.基础达标]

　　1．如图，在三棱锥S­ABC中，E、F分别是SB、SC上的点，且EF∥平面ABC，则(　　)

　　A．EF与BC相交　　　　　　 B．EF∥BC

　　C．EF与BC异面 D．以上均有可能

　　解析：选B.因为EF∥平面ABC，BC平面ABC，EF平面SBC，平面ABC∩平面SBC＝BC，所以EF∥BC.

　　2．若α∥β，aα，bβ，下列几种说法中正确的是(　　)

　　①a∥b；②a与β内无数条直线平行；③a与β内的任何一条直线都不垂直；④a∥β.

　　A．①② B．②④

　　C．②③ D．①③④

　　解析：选B.

序号 正误 原因分析 ① × a与b可能异面 ② √ 过a的平面与β的交线都与a平行 ③ × 在β内与a垂直的直线有无数多条 ④ √ 因为aα，α∥β，所以a与β无公共点，所以a∥β 　　3.如图所示，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G，H两点，则HG与AB的位置关系是(　　)

　　A．平行 B．相交

　　C．异面 D．不确定

　　解析：选A.因为E，F分别是AA1和BB1的中点，

　　所以EF∥AB.

　　又因为AB平面EFGH，EF平面EFGH，

　　所以AB∥平面EFGH.

　　又因为AB平面ABCD，平面ABCD∩平面EFGH＝GH，

　　所以AB∥GH.

　　4．已知l是过正方体ABCD­A1B1C1D1的顶点的平面AB1D1与下底面ABCD所在平面的交线，下列结论错误的是(　　)

　　A．D1B1∥平面ABCD　　　　 B．BD∥平面AD1B1

　　C．l∥平面A1B1C1D1 D．l⊥B1C1

解析：选D.A可由上底面与下底面平行的性质定理判定正确，B，C可由线面平行的判定定理判定正确性．D错在D1B1∥l，l与B1C1所成角是45°.